Решите пожалуйста уравнение с объяснениемх^4-4x^2-5=0

0 голосов
27 просмотров

Решите пожалуйста уравнение с объяснением
х^4-4x^2-5=0

Алгебра (188 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^4-4x^2-5=0

вводим замену t=x^2

t^2-4t-5=0 решаем как обычное квадратное уравнение
D=16+20=36

t_1= \frac{4+6}{2} =5, значит 5=x^2;\quad x=\pm \sqrt{5}

t_2= \frac{4-6}{2} =-1, значит -1=x^2 нет корней, т.к. квадратчисла не может быть отриц. числом.

Ответ x=\pm\sqrt{5}
(30.1k баллов)
0 голосов

Пусть t будет х^2 тогда: t^2-4t-5=0 d= -4^2-4*5*1=16-20=-4 корней нет ответ корней нет. если в комплексных числах то: d=-4=+2i,-2i t1=4+2i\2=2+i t2=4-2i\2=2-i подставляем х^2=2+i x1=+-(корень (корень5+2\2) +i*(корень(корень 5-2\2) х2=+-(корень(корень5+2\2)-i(корень(корень5-2\2)

(621 баллов)
Похожие задачи