Помогите пожалуйста..решение уравнение и отбор корней

0 голосов
42 просмотров

Помогите пожалуйста..решение уравнение и отбор корней

image
Алгебра (19 баллов) | 42 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
5^{-2*sin^2x+1}+4*5^{cos2x}=5^{sin2x}\\ 5^{2cos^2x-1}+4*5^{2cos^2x-1}=5^{2sinx*cosx}\\ 5*5^{2cos^2x-1}=5^{2sinx*cosx}\\ 5^{2cos^2x}=5^{2sinx*cosx}\\ 2cos^2x=2sinx*cosx\\ cosx(2cosx-2sinx)=0\\ cosx=0\\ ctgx=1\\ \\ x=\pi*n+\frac{\pi}{2}\\ x=\pi*n+\frac{\pi}{4}\\  
подходит  x=\frac{\pi}{2}
(224k баллов)
Похожие задачи