1- Даны треугольники АВС и МРК, АС=МК, угол А= угол М =60 градусов, угол С = углу К = 50...

Question

1- Даны треугольники АВС и МРК, АС=МК, угол А= угол М =60 градусов, угол С = углу К = 50 градусов. Сравните отрезки АВ и РК.

Answer 1

По условию: АС = МК, ∠А = ∠М, ∠С = ∠К, значит ΔАВС = ΔМРК по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит
АВ = МР и ВС = РК.
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона.
∠А = ∠М = 60°, напротив него лежит сторона РК в ΔМРК,
∠С = ∠К = 50°, напротив него лежит сторона АВ в ΔАВС.
Значит РК > АВ.