Сколько решений имеет уравнение arcsin2x+arcsinx=П/3?

Возьмем с каждой части $sin$
$sin(arcsin2x+arcsinx)=sin(\frac{\pi}{3})\\\\$
откуда
$x\sqrt{1-4x^2}+2x\sqrt{1-x^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
по формуле $sin( \alpha + \beta )$ .
$x\sqrt{1-4x^2}+2x\sqrt{1-x^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\$
рассмотреть функцию слева , он возрастает на $(0 ; \infty)$ , следовательно она имеет одно решение