Это скорее всего род ,коль речь идёт об отношении имени к имени. Весёлым днём ( род мужской )Мы не можем сказать весёлой днём .Можно это же сказать и о числе ,и о падеже ,но они не всегда работают в сочетании имён.
Ответ таков ,если я верно поняла вопрос .