А кто нибудь поможет мне решить задачу из выс.математики:Исследовать методами...

1)Область определения функций равна $x^3-1 \neq 0\\ x^3 \neq 1\\ x \neq 1$
$(-oo;1)\ U\ (1;+oo)$
2) Очевидно что функция - представляет собой гиперболу вида $y=\frac{k}{x}$ , следовательно у нее есть асимптоты , наклонная и вертикальная. Вертикальная асимптота это точка , которая не входит в область определения $x=1$ , наклонная это предел
  oo \ \ \frac{4x^3}{x^3-1}=\frac{4}{1-\frac{1}{x^3}}=4" alt=" lim \ x->oo \ \ \frac{4x^3}{x^3-1}=\frac{4}{1-\frac{1}{x^3}}=4" align="absmiddle" class="latex-formula"> то есть она равна $y=4$
3) Найдем интервалы убывания и возрастания
$y'=\frac{12x^2(x^3-1)-12x^5}{(x^3-1)^2}\\ y'=0\\ x=0$
критическая точка , откуда следует что функция убывает
   $(-oo;1) \ U \ (1;+oo)$
Это необходимые критерий построения.