В треугольнике ABC . BD биссектриса. Докажите, что AB > AD

0 голосов
63 просмотров

В треугольнике ABC . BD биссектриса. Докажите, что AB > AD


Геометрия (104 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По свойству биссектрисы АВ:АД=ВС:ДС, где Д-точка пересечения бисс. с АС.Если АД больше АВ, то и ДС большеВС, значит АД+ДС больше АВ+ВС, что невозможно т.к. ломаная длиннее отрезка прямой с совпавшими концами. Противоречие доказывает утверждение задачи.

(195 баллов)