Докажите , что26 делится 19 при любом натуральном n

Question 1

Докажите
, что26 $26^{ n}- 7^{n}$ делится на
на 19 при любом натуральном n

Question 2

перезагрузи страницу если не видно

Question 3

Делится ли разность 〖17〗^15- 3^15 на 4?

Question 4

$\frac{26^n-7^n}{19}$
Здесь идея решение заключается в том что нужно заменять выражения (так как они в одинаковых степенях) на выражения эквивалентные по остаткам .
$26=7\ mod 19\\ 26^2=11 \ mod 19\\ 26^3= 1 \ mod 19$ это запись означает что остатки равны 7 11 и 1 при делений чисел слева на 19
$7=7 \ mod 19\\ 7^2=11 \ mod 19\\ 7^3=1 \ mod 19$ дальше все остатки повторяются , то есть оно делится так как
$7-7=0\\ 11-11=0\\ 1-1=0$

Матов_zn · Answer 1 · 2018-03-18T01:57:12+0000

$\frac{26^n-7^n}{19}$
Здесь идея решение заключается в том что нужно заменять выражения (так как они в одинаковых степенях) на выражения эквивалентные по остаткам .
$26=7\ mod 19\\ 26^2=11 \ mod 19\\ 26^3= 1 \ mod 19$ это запись означает что остатки равны 7 11 и 1 при делений чисел слева на 19
$7=7 \ mod 19\\ 7^2=11 \ mod 19\\ 7^3=1 \ mod 19$ дальше все остатки повторяются , то есть оно делится так как
$7-7=0\\ 11-11=0\\ 1-1=0$

Докажите , что26 делится ** ** 19 при любом натуральном n

Докажите , что26 делится 19 при любом натуральном n