Системы
ax+by=c
a1x+b1y=c1
имеют бесконечное множество решений если a/a1=b/b1=c/c1=K то есть имеют одинаковые пропорции
3x+(k-1)y=k+1
(k+1)x+y=3
3/(k+1)=(k+1)/3
(k+1)²=9
k=2
k=-4
пповерим на других отношениях
(k-1)/1=(k+1)/3
k²-1=3
k=2
k=-2
Ответ k=2