Колебания в колебательном контуре будут незатухающими если контур по своим свойствам будет идеальным, это значит что активное сопротивление контура равно нулю
Кроме того колебания в контуре будут незатухающими если колебательный контур входит в генератор на транзисторе и является частью автоколебательной системы