Дан параллелограмм.Докажите что площадь параллелограмма,образованного серединами его...

Question

Дан параллелограмм.Докажите что площадь параллелограмма,образованного серединами его сторон,равна половине площади данного параллелограмма.

Answer 1

Пусть дан пареллелограм ABCD, т.K,L,M,N - средины сторон AB,BC,CD,AD соответственно. BC||KM||AD и AB||LM||CD. KBLO- параллелограм  и ΔKBL=ΔKLO, аналогично можно доказать равенство и остальных треугольников, а это значит что площадь KLMN равна половине площади ABCD, то есть площадь KLMN=20/2=10

Comments

спасибо)