1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите...

Question

1. Периметр правильного треугольника,
вписанного в окружность, равен 45 см.
Найдите сторону правильного
восьмиугольника, вписанного в ту же
окружность.
2. Найдите площадь круга, если площадь
вписанного в ограничивающую его
окружность квадрата равна 72 дм 2.
3. Найдите длину дуги окружности
радиуса 3 см, если ее градусная мера
равна 150°.

Answer 1

1.Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность равенР=3R*sqrt(3)ОткудаR=P/3*sqrt(3)=45/3*sqrt(3)=15*sqrt(3)Радиус окружности описанной около восьмиугольника определяется по формулеR=a/2sin(360/16)=a/2sin(22,5°)Откудаa=R*2sin(22,5°)=2*15*sqrt(3)*sin(22,5°)=30*1,7*0,38=19,38