средний возраст детей составляет 11,5 лет, при этом старосте группы 17 лет ,а средний...

Question

средний возраст детей составляет 11,5 лет, при этом старосте группы 17 лет ,а средний возраст остальных детей 10 лет , сколько детей в этой группе?

Answer 1

Пусть в группе n человек, тогда их средний возраст можно записать так:

а(1)+а(2)+...+а(n)=11.5n

Известно, что возраст старосты равен 17 лет.Пусть это будет а(1).

Перепишем наше равенство:

17+а(2)+...+а(n)=11.5n

Теперь применим второе условие:"средний возраст остальных детей 10 лет". т.е. а(2)+...+а(n)=10(n-1)

 

Итак, имеем 17+10(n-1)=11.5n

                     17+10n-10=11.5n

                                  7=11.5n-10n

                                  7=0.5n

                                   n=14

 

Ответ: В группе 14 человек