Дан треугольник ABC: СD-биссектриса угла С, BM-бис-са угла B, СD пересекается с BM в т.О,...

Question

Дан треугольник ABC: СD-биссектриса угла С, BM-бис-са угла B, СD пересекается с BM в т.О, СО/ОD=26/1, АВ=7, С лежит на АВ, М лежит на АС. Найти: периметр треуг-ка.
ОЧЕНЬ НУЖНО РЕШЕНИЕ!

Answer 1

Биссектриса угла делит сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
В тр-ке DBC BO - биссектриса. Значит, CO/OD=BC/BD=26/1. Пусть 1ч=x. Тогда, BD=x, BC=26x. AD=7-x. В тр-ке ABC  CD  - биссектриса. Значит, AC/BC=AD/DB. Тогда
AC=BC*AD/BD. AC=26x*(7-x)/x=26*7-26x=182-26x.
Pabc=AC+AB+BC=182-26x+7+26x=189