Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 24 км/ч.Через час после него...

Question

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 24
км/ч.Через час после него со скоростью 21 км/ч из того посёлка выехал в
том же направлении второй велосипедист, а ещё через час после этого
третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал
второго, а через 9 часов после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч
Подробнее пожалуйста

Answer 1

Если обозначить время второго через t, то до встречи с третьим он проехал 21t км. Третий выехал на час позже второго. Значит, он был в пути (t-1) и тогда его скорость равна 21t/t-1  ( км в час). Потом он ехал еще 9 часов и встретился с первым. Значит в пути он был (t-1+9)=(t+8) часов. А первый на два часа больше, то есть  (t+10) часов.
Уравнение  24 (t+10)= 21t·(t+8)/t-1
упрощая получим квадратное уравнение  t²+16t-80=0,
положительный корень 4, ответ  21·4/3=28 км в час - скорость третьего.