Две бригады должны были закончить уборку урожая за 12 дней. После 8 дней совместной...

Question

Две бригады должны были закончить уборку урожая за 12 дней. После 8 дней совместной работы первая бригада получила другое задание, и поэтому вторая закончила оставшуюся работу за 7 дней. За сколько дней могла бы убрать урожай каждая бригада, работая отдельно?

Answer 1

Вся работа равна 1 
х - дней необходимо 1-й бригаде 
у - дней второй бригаде 
Составляем уравнения: 
1/х + 1/у = 1/12 или 12*(х+у) = ху -первое ур-ние (1)
8*(1/х+1/у) +7/у = 1 или 8(х+у) + 7х = ху второе-ур-ние (1)
В уравнениях (1) и (2) правые части равны, приравниваем левые части 
12(х+у) = 8(х+у) + 7х 
12х + 12у = 8х + 8у + 7х 
4у = 3х 
х = 4/3 * у 
Подставляем в уравнении (1) и решаем 
12 * (4/3 * y + y) = 4/3 * y^2 
28 = 4/3 * y 
y = 21; х = 4/3 * 21 = 28