Вычислите если , 0<<

0 голосов
41 просмотров

Вычислите 6cos \frac{ \alpha }{2} если cos \alpha = \frac{7}{18}, 0<<img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+" id="TexFormula3" title=" \alpha " alt=" \alpha " align="absmiddle" class="latex-formula"><<img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+" id="TexFormula4" title=" \frac{ \pi }{2} " alt=" \frac{ \pi }{2} " align="absmiddle" class="latex-formula">


Алгебра (188 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол лежит в 1 четверти, там косинус положительный. по формуле двойного угла для косинуса находим:
cosα = cos(2*α/2) = 2cos^2(α/2) - 1 = 7/18
2cos^2(α/2) = 25/18
cos^2(α/2) = 25/18
cos(α/2) = √(25/36) = 5/6
6cos(α/2) = 5 

(63.2k баллов)