Найти наиб. и наим. значения функции f(x)=x^2+1/x^2+x+1 на луче [0;+бесконечность) 1)Нужно найти производную 2)приравнять производную к нулю и найти критический точки
F`=(2x(x²+x+1)-(x²+1)(2x+1))/(x²+x+1)²=(2x³+2x²+2x-2x³-x²-2x-1)/(x²+x+1)= =(x²-1)/(x²+x+1)²=0 x²-1=(x-1)(x+1)=0⇒x=1 U x=-1∉[0;≈) f(0)=1-наиб f(1)=2/3-наим