Найдите наибольшее значение выражения (x^3-y)/(x^2+1)-((x^2)y-x)/(x^2+1), если x и y...

Question

Найдите наибольшее значение выражения (x^3-y)/(x^2+1)-((x^2)y-x)/(x^2+1), если x и y связаны соотношением y=x^2+x-4.

Answer 1

Вместо y вставляем x^2+x-4
(x^3-x^2-x+4)/(x^2+1)-(x^2*(x^2+x-4)-x)/(x^2+1)=((x^3-x^2-x+4)-(x^4+x^3-4x^2-x))/(x^2+1)=
=(x^3-x^2-x+4-x^4-x^3+4x^2+x)/(x^2+1)=(3x^2-x^4+4)/(x^2+1)