Пусть АО=х, ОС=4х; тогда ВО=корень из(100-х^2) и ВО=корень из(400-16х^2);
Теперь приравняем обе левые части: корень из(100-х^2)=корень из(400-16х^2);
Если обе части ур-я под корнем, мы можем опустить корни: 100-х^2=400-16х^2;
-15х^2=-300;
Х^2=300/15;
Х^2=20;
Х=2корень из5;
Это у нас х=АО=2корень из5;
Теперь по теореме Пифагора найдем ВО:
ВО=корень из(100-(2корень из5)^2)=корень из(100-20)=корень из 80=4корень из5;
Ответ: Расстояние от точки В до плоскости =4корень из5