В цехе работают шесть мужчин и четыре женщины. По табельным номерам наудачу отобраны семь...

Всего все возможных выбора человек: $C^7_{10}= \dfrac{10!}{7!3!}= \dfrac{8\cdot9\cdot10}{6} =120$

Всего благоприятных событий выбора 4-х мужчин и 3-х женщин: $C^4_6C^3_4=4\cdot \dfrac{6!}{2!3!} =2\cdot4\cdot5\cdot6=240$

Искомая вероятность: $P= \dfrac{120}{240}=0.5$