интеграл. с подробным описанием решите задание

Решите задачу:

$1.\int (\frac{4}{\sqrt{1+x^2}}-\frac{5}{1+x^2}dx=4ln|x+\sqrt{1+x^2}|-5arctgx+C\\\\2.\; \int \frac{tg^2x}{cos^2x}dx=\int tg^2x\cdot d(tgx)=\frac{tg^3x}{3}+C\\\\ili[t=tgx,dt=\frac{dx}{cos^2x}]=\int t^2dt=\frac{t^3}{3}+C\\\\3.\; \int x\cdot csxdx=[u=x,du=dx,v=sinx]=x\cdot sinx-\int sinxdx=\\\\=x\cdot sinx+cosx+C\\\\4.\; y=x^2-2x+1=(x-1)^2,\; y=x-1\\\\Peresechenie:\; (x-1)^2=x-1\\\\(x-1)^2-(x-1)=0,\; (x-1)(x-1-1)=0,\; x_1=1,x_2=2\\\\S=\int(x-1-(x-1)^2)dx=(\frac{x^2}{2}-x-\frac{(x-1)^3}{3})|_1^2=$

$=2-2-\frac{1}{3}-(\frac{1}{2}-1-0)=\frac{1}{6}$