Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого , а разность...

Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого , а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Answer 1

1)Пусть х гр.-Угол 1,тогда ,2х гр.-угол 2,тогда:
90+х+2х=180
3х=90
х=30
Итак,30 гр,-угол 1,тогда 30*2=60 гр-Угол 2.
2)Рассм треугольник,у него:1)Угол 3=90 гр.,2)Угол 1=30 гр.,3)угол 2=60 гр,из этого следует,что Катет=1\2 гипотенузы.
3)Пусть у-катет,тогда 2у-гипотенуза,зн-т:
2у-у=15
у=15
Итак,15-меньший катет,тогда 15+15=30-гипотенуза
Ответ.30,15