Помогите решить пределы, желательно пошагово :)lim x->∞ (sqrt(6-2x)-sqrt(x+2))

0 голосов
45 просмотров

Помогите решить пределы, желательно пошагово :)
lim x->∞ (sqrt(6-2x)-sqrt(x+2))

Алгебра (17 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

lim_{x\to \infty}(\sqrt{6-2x}-\sqrt{x+2})=lim\frac{6-2x-(x+2)}{\sqrt{6-2x}+\sqrt{x+2}}=lim\frac{4-3x}{\sqrt{6-2x}+\sqrt{x+2}}=\\\\=lim\frac{\frac{4}{x}-3}{\sqrt{\frac{6}{x^2}-\frac{2}{x}}+\sqrt{\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}}}=[\frac{-3}{0}]=-\infty
(832k баллов)
Похожие задачи