В треугольнике ABC угол C=90°, CD - высота, угол А=a, AB=k.Найдите длины AC, BC, AD.

Question

В треугольнике ABC угол C=90°, CD - высота, угол А=a, AB=k.
Найдите длины AC, BC, AD.

Comments

Привет!

---

Как ты?

Answer 1

По т. синусов
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
AB=k
SinC=90 ⇒ 1
SinA=Sinα
SinB=Sin(90-α) ⇒ Cosα
k/1=BC/Sinα ⇒ BC=k*Sinα
k/1=AC/Cosα ⇒ AC=k*Cosα

CD=AC*BC/AB=((k*Cosα)*(k*Sinα))/k=k*1/2*Sinα.
Помочь так :)