Рассмотрим тр. АОБ
Он равнобедренный(т.к.АО=ОБ=радиусу)
Значит, уг ОАБ=ОБА=30
Угол АОБ=180-(2*30)=120косинус 120гр=косинусу180-120=60 гр(формулы приведения)
По теореме косинусов АБ^2=AO^2+БО^2-2*AO*БО*cos60
АБ^2=16*16+16*16-2*16*16*0.5=256+256-256=256
АБ=16
Рассмотрим тр. БОСОн равнобедренный (т.к. БО=ОС=радиусу)
угол ОСБ=СБО=45
Отсюда, угол БОС=180-(45+45)=90
По теореме Пифагора БС^2=OC^2+ОБ^2=16*16+16*16=512
БС=16 корней из 2х
Ответ: АБ=16, БС=16 корней из 2х
