Решите систему уравнений

0 голосов
26 просмотров

Решите систему уравнений \left \{ {{lg(y-x)=lg2} \atop { log_{2} x-4= log_{2}3- log_{2}y }} \right.

Алгебра (60 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ x>0 U y>0
y-x=2  (1)  y=x+2
log(2)x+log(2)y=log(2)3+log(2)16
log(2)xy=log(2)48
xy=48  (2)
x(x+2)=48
x²+2x-48=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-48⇒x1=6 U x2=-8-не удов усл
у=6+2=8

Похожие задачи