Помогите упростить выражение (n+1)!+1/1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!

Question

Помогите упростить выражение
(n+1)!+1/1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!

Answer 1

Упоостим чначало 1*1!+2*2!....+n*n!=(2*1!+3*2!...... (n+1)*n!)-(1!+2!+3!.....+n!)=(2!+3!+4!...+(n+1)!)-(1!+2!......+n!)=(n+1)!-1 тк все сокращается кроме этих 2 членов далее. (n+1)!+1/(n+1)!-1 а далее все просто упрощается