Продолжение боковых сторон ab и cd трапеции abcd пересекаются в точке М, АМ=20,. найти...

0 голосов
69 просмотров

Продолжение боковых сторон ab и cd трапеции abcd пересекаются в точке М, АМ=20,. найти АВ, если ДС:СМ=2:3

Геометрия (82 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

трапеция АВСД, треугольник АМД подобен треугольнику ВМС по двум равным углам (уголМ общий, уголА=уголМВС как соответственные), ДС/СМ=2/3=2х/3х, МД=СМ+ДС=2х+3х=5х, ВМ/АМ=СМ/МД, ВМ/20=2х/5х, ВМ=20*2х/5х=8, АВ=АМ-ВМ=20-8=12
(133k баллов)
Похожие задачи