решить уравнение f'(x)=0 если f(x)=(x^2-3)/(x+2)

0 голосов
207 просмотров

решить уравнение f'(x)=0 если f(x)=(x^2-3)/(x+2)

Алгебра (14 баллов) | 207 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

f'(x)= \frac{x^2-3}{x+2}= \frac{(x^2-3)'(x+2)-(x^2-3)(x+2)'}{(x+2)^2} \\ f'(x)= \frac{2x(x+2)-(x^2-3)*1}{(x+2)^2} \\ f'(x)= \frac{2x^2+4x-x^2+3}{(x+2)^2} \\ f'(x)= \frac{x^2+4x+3}{(x+2)^2}=0 \\ x \neq -2 \\ x^2+4x+3=0 \\ D=16-3*4=4 \\ \sqrt{D}=2 \\ x= \frac{-4+2}{2}=-1 \\ x= \frac{-4-2}{2}=-3
(6.4k баллов)
Похожие задачи