Угол при вершине , противолежащей основанию равнобедреного треугольника , равен 30 ....

Question

Угол при вершине , противолежащей основанию равнобедреного треугольника , равен 30 . Найдите боковую стооону треугольника , если его площадь равна 1089 .

Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный, АВ=ВС, АК - высота, проведённая к боковой стороне.
Пусть АК = х, тогда
АВ=2х (катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы)
ВС=АВ=2х
1/2 * 2х * х = 1089 - площадь треугольника
х=33
АВ=ВС=66 - боковая сторона треугольника

Answer 2

S=b²*sin30/2……… b=√2*S/sin30=√(2*1089/0.5)=66см