Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник ** 10 см меньше, чем высота...

0 голосов
33 просмотров

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник на 10 см меньше, чем высота треугольника.Найдите высоту треугольника.


Геометрия (12 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Пусть сторона треугольника равна  а. (смотри рисунок). Площадь треугольника может быть выражена через радиус вписанной окружности, где р-полупериметр или чарез произведение основания и высоты Н. Приравниваем и получим Н=15.

 


image
(3.7k баллов)
0 голосов


15 сантиметров. 10 см - основание треугольника, 5 см - катет напотив угла 30 градусов. 10+5=15