Точка К расположена ** прямой , проведенной через вершину А прямоугольника АВСД,...

Question

Точка К расположена на прямой , проведенной через вершину А прямоугольника АВСД, перпендикулярно его плоскости. КВ=6см, КД = 7 см, КС = 9 см. Найти АК

Answer 1

DK²=AD²+AK²

KB²=AB²+AK²

KC²=AC²+AK²=AD²+AB²+AK²

Следовательно:

49=AD²+AK²

36=AB²+AK²

81=AD²+AB²+AK²

Складываем первое уравнение со вторым, получаем:

85=AD²+AB²+2AK²

81=AD²+AB²+AK²

Вычитаем из первого уравнения второе, и полоучаем:

AK²=4

AK=2

Ответ: 2см