Вопрос в картинках...

0 голосов
16 просмотров

Решите задачу:

\frac{(tgx+ \sqrt{3})*log_{13}(2sin^2x)}{log_{31}( \sqrt{2}cosx ) } =0

Алгебра (51 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image0\to\\\\\sqrt2cosx\ne 1,\; cosx\ne \frac{1}{\sqrt2},\; x\ne \pm\frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z\\\\\sqrt2cosx>0,cosx>0,2\pi k0\to\\\\\sqrt2cosx\ne 1,\; cosx\ne \frac{1}{\sqrt2},\; x\ne \pm\frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z\\\\\sqrt2cosx>0,cosx>0,2\pi k

1).\; tgx=-\sqrt3,\\x=-\frac{\pi}{3}+\pi m,\; m\in Z\\\\2).\; log_{13}(2sin^2x)=0\\\\2sin^2x=1,\; sin^2x=\frac{1}{2},\; \frac{1-cos2x}{2}=\frac{1}{2}\\\\cos2x=0,\; 2x=\frac{\pi}{2}+\pi l,\; l\in Z\\\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi l}{2}\notin OOF\\\\Otvet:\; x=-\frac{\pi}{3}+\pi m,m\in Z
(831k баллов)
0

Извините, недосмотрела. Исправьте в ООФ х не =+-П/4+2Пn.Тогда ещё один ответ будет х=3П/4+2Пl.