РЕШИТЕ 2X³-∛X +3√X dx 5x² НЕОПРЕДЕЛЕНЫЙ ИНТЕГРАЛ

0 голосов
44 просмотров

РЕШИТЕ 2X³-∛X +3√X dx
5x² НЕОПРЕДЕЛЕНЫЙ ИНТЕГРАЛ


Алгебра | 44 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits { \frac{2x^3- \sqrt[3]{x}+3 \sqrt{x} }{5x^2} } \, dx = \int\limits \frac{2x^3}{5x^2}dx -\int\limits \frac{ \sqrt[3]{x} }{5x^2}dx+\int\limits \frac{3 \sqrt{x} }{5x^2}dx = \\ \\ = \int\limits \frac{2}{5}xdx-\int\limits \frac{1}{5}x^{- \frac{5}{3} }dx+\int\limits \frac{3}{5}x^{- \frac{3}{2} }dx= \frac{x^2}{5} + \frac{3 \sqrt[3]{x} }{10x}- \frac{6 \sqrt{x} }{5x} = \\ \\ = \frac{2x^3+3 \sqrt[3]{x}- 12 \sqrt{x} }{10x}
(12.6k баллов)
0 голосов

∫ (2X³-∛X +3√X ) / 5x²  = ∫ 2X³/5x² dx -∫ ∛X/5x² dx +∫ 3√X/5x² dx =
= 2/5 ∫ X³/x² dx  - 1/5 ∫ ∛X/x² dx + 3/5 ∫√X/x² dx =
=2/5 ∫ X dx  - 1/5 ∫ ∛X/x² dx + 3/5 ∫√X/x² dx =
= 1/5 x^2 + 3/10 ∛x/x - 6/5 *1/√x =
= x^2/5 + 3∛x/10x - 6/5√x 

(35.0k баллов)