АВ перпендикулярно ВС,ВD перпендикулярно АС, точки Е и Т -середины отрезков ВD и ВС.ЕТ=8...

Question

АВ перпендикулярно ВС,ВD перпендикулярно АС, точки Е и Т -середины отрезков ВD и ВС.ЕТ=8 дм, АD= 25 дм.найти ВD и tgA

Answer 1

Рассмотрим треугольник BDC. ЕТ здесь - средняя линия, т.к. соединяет середины сторон. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Значит,
DC=2*ET=2*8=16 дм
В прямоугольном треугольнике АВС BD является высотой. Значит можно записать:
BD=√AD*DC=√25*16=√400=20 дм
В прямоугольном треугольнике ADB находим tgA:
tgA=BD/AD=20/25=4/5

---