в параллелограмме abcd длина bd , перпендикулярной стороне ab , равна 6. длина диагонали ac равна 2 корням из 2. найти длину стороны ad
Решение:
Пусть О точка пересечения диагоналей. Тогда ВО=ОД=1/2ВД=6/2=3см АО=ОС=1/2АС=корень из 2см - по свойству диагоналей параллелограмма. Рассмотрим треугольник ВОА. АО^2=ВА^2+ВО^2 - за теоремой Пифагора. 3^2=(коринь из 2 )^2+х^2 9=2+х^2 х^2=7 х = корень из 7 Рассмотрим треугольник АВД АД^2=АВ^2+ВД^2 - за теоремой Пифагора х^2=7+8=15 х=корень из 15 Ответ:15см