Зная разницу большего и меньшего оснований, запишем, что ОЕ=9 см
АВ/СЕ = 4/5, отсюда СЕ = АВ*5/4
Рассмотрим прямоугольный треуг-ик СОЕ. Здесь СО = АВ. Пользуясь теоремой Пифагора, запишем:
СО²=СЕ²-ОЕ², или с учетом того, что СО=АВ запишем:
АВ²=СЕ²-ОЕ²=(АВ*5/4)²-81=25АВ²/16-81
16АВ²=25АВ²-1296
25АВ²-16АВ²=1296
9АВ²=1296
АВ²=144
АВ=12 см
В прямоугольном треуг-ке ВАЕ по теореме Пифагора находим катет АЕ:
AE=√BE²-AB²=√400-144=√256=16 см
ВС=АЕ-9=16-9=7 см
МК=(ВС+АЕ):2=(7+16):2=11.5 см
