1) ВВ1- высота, т.е. ВВ1⊥АС.
2) Катет, лежащий против угла 30, равен половине гипотенузы.
Пусть ВВ1=х, тогда АВ=2х. По т.Пифагора
AB1^2+BB1^2=AB^2
36+x^2=(2x)^2
36+x^2=4x^2
3x^2=36
x=√12, т.е. ВВ1= √12
x=-√12, не подходит по условию
3) AC=AB1+B1C=6+3=9
S∆ =1/2*AC*BB1=1/2*9*√12 =4,5√12=9√3 ед^2
Ответ: 9√3 ед^2