...
1/(x-3)*(x-4) + 1/(x-3)*(x-5)+1/(x^2 - 5x-4x+20)<1<br>1/(x-3)*(x-4) + 1/(x-3)*(x-5)+ 1/(x*(x-5)-4*(x-5)) <1<br>1/(x-3)*(x-4) + 1/(x-3)*(x-5) + 1/ (x-5)(x-4) <1<br>( общим знаменателем будет (x-3)(x-4)(x-5), добавив долнительные множители, получим:)
((x-5)+(x-4)+(x-3)) / (x-3)(x-4)(x-5)<1<br>(3x-12) / (x-3)(x-4)(x-5) <1<br>3(x-4) / (x-3)(x-4)(x-5) <1<br>3/ (x-3)(x-5) <1<br>умножим части неравенства на (x-3)(x-5), получим:
3<(x-3)(x-5)<br>(раскрываем скобки и все переносим в одну сторону)
x^2 - 8x +15-3 <0<br>x^2 - 8x +12<0<br>(чтобы использовать формулу квадрата разности, заменим 12 на 16-4 и получим:)
x^2-8x +16-4 <0<br>(x-4)^2-4<0<br>(x-4)^2<4<br>/x-4/ </2/ (наклонные палочки должны быть вертикальными - это модуль)<br>Раскрывая модули, получаем
x-4 < 2 x-4 > 2
x < 6 x > 6
Ответ: x ∈ (-≈;6) u (6;≈)