Корень (1-cos a) / корень (1+cos a) + корень (1+cos a) / корень (1-cos a) = ???

если я правильно поняла то пример вот такой: $\sqrt{\frac{1-cosa}{1+cosa}}+\sqrt{\frac{1+cosa}{1-cosa}}=$

$=\sqrt{tg^2(\frac{a}{2})}+\sqrt{ctg^2(\frac{a}{2})}=tg(\frac{a}{2})+ctg(\frac{a}{2})=$

$=\frac{sin(\frac{a}{2})}{cos(\frac{a}{2})}+\frac{cos(\frac{a}{2})}{sin(\frac{a}{2})}=\\ =\frac{sin:2(\frac{a}{2})+cos^2(\frac{a}{2})}{cos(\frac{a}{2})sin(\frac{a}{2})}=$

$=\frac{1}{cos(\frac{a}{2})sin(\frac{a}{2})}=\frac{2}{sina}$