Два гон­щи­ка участ­ву­ют в гон­ках. Им пред­сто­ит про­ехать 60 кру­гов по коль­це­вой...

Question

Два гон­щи­ка участ­ву­ют в гон­ках. Им пред­сто­ит про­ехать 60 кру­гов по коль­це­вой трас­се про­тяжённо­стью 3 км. Оба гон­щи­ка стар­то­ва­ли од­но­вре­мен­но, а на финиш пер­вый пришёл рань­ше вто­ро­го на 10 минут. Чему рав­ня­лась сред­няя ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка, если из­вест­но, что пер­вый гон­щик в пер­вый раз обо­гнал вто­ро­го на круг через 15 минут?

Answer 1

3*60=180 км весь путь
х- скорость второго
у - скорость первого
10 минут=1/6 часа
15 минут = 1/4 часа

путь/скорость= время
первый был в пути 180/у часов, второй был в пути 180/х часов, при этом первый пришел на 10 минут раньше.
180/х - 1/6=180/у

за 15 минут разница между ними становится 3 км.
скорость*время=путь
(у-х)*1/4=3 ⇒ у-х=12 ⇒ у=12+х

подставляем в первое выражение
180/х-1/6=180/(12+х)
(1080-х)/6х=180/(12+х)

х²+12х-12960=0
х=108 км/ч скорость второго гонщика