Ужасный-проверочное слово:ужас,в этом слове нет буквы "т"-значит ее там мы не пишем.
Опасный-проверочное слово:опасаться,в этом слове нет буквы "т"-значит там мы ее не пишем.
Грустный-проверочное слово:грусТь,в этом слове есть буква "т"-значит мы ее там пишем.
Искусный-проверочное слово:искусен,там нет буквы "т",значит и в слове мы ее не пишем.