Пусть коэф. пропорц. равен х. тогда первое число = х,, второе = 3х,
а третье = (78 - х - 3х) = (78 - 4х). тогда сумма их квадратов равна
х ^2 + (3х )^2 + (78 - 4х) ^2. Рассмотрим функцию у = х ^2 + (3х )^2 + (78 - 4х) ^2.или
у = 10х ^2 + (78 - 4х) ^2. Найдём производную У" = 20х + 2 * (78 - 4х) * (-4) =
= 20х - 624 + 32х = 52х - 624.
найдем критич. точки : 52х - 624 =0; 52х = 624; х = 12.
Тогда 1 число 12, второе 3*12 = 36; третье: 78 - 4*12 = 78 - 48 = 30
Ответ: 12, 36, и 30.