Из пункта А в пункт Б вышел пешеход. Сппустя 1ч 24 мин. в том же направлении из пункта А...

Question

Из пункта А в пункт Б вышел пешеход. Сппустя 1ч 24 мин. в том же направлении из пункта А выехал велосепедист и через 1 часбы в 1 км позади пешехода, а еще через 1 час велосепедисту оставалось до Б вдвое меньше расстояние, чем пешеходу. Найдите скорость велосепедиста, если известно, что расстояние АБ равно 27

Answer 1

Xкм/ч----скорость пешехода
Yкм/ч----скорость велосипедиста
Так как за 1ч24мин+1ч=2ч24мин=12/5ч пешеход прошел на 1км больше чем велосипедист проехал за 1 час то получим уравнение
12/5X-Y=1
2(27-2Y)км осталось пройти велосипедисту
(27-17/5X)км осталось пройти пешеходу
Составим уравнение
27-17/X=2(27-2Y) отсюда 4Y=27+17/5X
составим систему уравнений
12/5X-Y=1 Y=12/5X-1
4Y=27+17/5X 4(12/5X-1)=27+17/5X    48/5X-4=27+17/5X
                                                       48/5X-4-27-17/5X=0
                                                          31/5X-31=0
                                                       31/5X=31
                                                       X=31:31/5
                                                        X=5км/ч скорость пешехода
                                                         Y=12/5*5-1=11км/ч скорость велосипедист