Помогите пожалуйста с решением двух уравнений на тригонометрические тождества и формулы...

$\sqrt{2} \cos( \frac{ \pi }{4} +x)-\cos x=1 \\\ \sqrt{2}( \cos \frac{ \pi }{4} \cos x - \sin \frac{ \pi }{4} \sin x)-\cos x=1 \\\ \sqrt{2}(\frac{ \sqrt{2} }{2} \cos x - \frac{ \sqrt{2} }{2} \sin x)-\cos x=1 \\\ \cos x - \sin x-\cos x=1 \\\ \sin x=-1 \\\ x=- \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n\in Z$
Ответ: $- \frac{ \pi }{2}+2 \pi n$ , где n - целые числа

$\sqrt{2} \sin( \frac{ \pi }{4}- \frac{x}{2})+\sin \frac{x}{2} =1 \\\ \sqrt{2} (\sin \frac{ \pi }{4}\cos \frac{x}{2}-\cos \frac{ \pi }{4}\sin \frac{x}{2})+\sin \frac{x}{2} =1 \\\ \sqrt{2} (\frac{ \sqrt{2} }{2}\cos \frac{x}{2}-\frac{ \sqrt{2} }{2}\sin \frac{x}{2})+\sin \frac{x}{2} =1 \\\ \cos \frac{x}{2}-\sin \frac{x}{2}+\sin \frac{x}{2} =1 \\\ \cos \frac{x}{2} =1 \\\ \frac{x}{2} =2 \pi n \\\ x=4 \pi n,n\in Z$
Ответ: $4 \pi n$ , где n - целые числа

Помогите пожалуйста с решением двух уравнений ** тригонометрические тождества и формулы...