Помогите пожалуйста. Площадь прямоугольника равна 77дм(квадратных),а ширина ** 4дм меньше...

Question

Помогите пожалуйста. Площадь прямоугольника равна 77дм(квадратных),а ширина на 4дм меньше длины. Найти периметр.

Comments

Пусть х ширина а длина х+4

---

уравнение х(х+4)= 77

---

Найдешь стороны а потом по формуле периметра находишь

---

Пасиб)

---

36

---

Ага

---

стороны равны 7 и 11

---

Пасииибо:3

Answer 1

Пусть длина прямоуголька = х дм, а ширина = х - 4 дм.
Площадь прямоугольника равна s = a * b, где а - длина, а b -  ширина.
х * ( х - 4) = 77
х² - 4 х - 77 = 0
D = 16 + 308 = 324 √D = 18
x1 = - 7 (не удовлетворяет условию) х2 = 11 дм, тогда

Ширина = х - 4 = 7 дм, а длина = х = 11 дм.

Периметр - Р = 2(a +b)
P = 2 (11+7) = 36 дм.

Ответ : 36 дм.

Answer 2

Как было отмечено выше, одна сторона равна х, другая х+4
уравнение будет выглядеть так:
х*(х+4)=77
х^2+4x-77=0
Пользуясь теоремой Виета, получаем два корня -11 и 7, -11 не подходит, потому что отрицательный, значит одна сторона равна 7 дм, тогда другая равна 7+4=11 дм
Периметр равен: (7+11)*2=18*2=36 дм
Ответ: 36 дм
Данную задачу можно решать без уравнения:
Т. к. произведение двух чисел целое число и их разность тоже, тогда сами это числа так же целые.
поэтому достаточно разложить произведение на простые множители:
77=7*11
т. к. их разность равна 4, то это и есть длины