Сумма строго и четвертого членов геометрической прогрессии равна -30, а сумма третьего и...

Question

Сумма строго и четвертого членов геометрической прогрессии равна -30, а сумма третьего и пятого членов -90. Найдите знаменатель этой прогрессии.

Answer 1

{b2+b4=-30
{b3+b5=-90

{b1q+b1q³=-30
{b1q²+b1q^4=-90

{b1q(1+q²)=-30
{b1q²(1+q²)=-90   => 1+q²=-90/b1q²

b1q² *(-90/b1q²)=-30
90/q=30
q=90/30=3
Ответ: q=3