Помогите решить уравнение 2-3х-4=2(1+√2)²-3(1+√2)-4

Question 1

Помогите решить уравнение
2 $x^{2}$ -3х-4=2(1+√2)²-3(1+√2)-4

Question 2

Квадратное уравнение имеет одним из корней число     $1+\sqrt2$    ,т.к. оно записано в правой части равенства с теми же коэффициентами, что и в левой части.
Но у квадо.уравнения два корня.Найдём второй корень,и убедимся, что число
$1+\sqrt2$       является корнем уравнения.

$2(1+\sqrt2)^2-3(1+\sqrt2)-4=2(1+2\sqrt2+2)-3-3\sqrt2-4=\\\\=2+4\sqrt2+4-3-3\sqrt2-4=-1+\sqrt2\\\\2x^2-3x-4=-1+\sqrt2\\\\2x^2-3x-3-\sqrt2=0\\\\D=9+8(3+\sqrt2)=33+8\sqrt2=32+1+2\sqrt{32}=(1+\sqrt{32})^2,\\\\\sqrt{D}=1+\sqrt{32}\\\\x_1=\frac{3-(1+\sqrt{32})}{4}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{32}}{4}=\frac{1}{2}-\frac{4\sqrt2}{4}=\frac{1}{2}-\sqrt2\\\\x_2=\frac{3+1+\sqrt{32}}{4}=\frac{4+4\sqrt2}{4}=1+\sqrt2$

NNNLLL54_zn · Answer 1 · 2018-03-18T03:50:56+0000

Квадратное уравнение имеет одним из корней число     $1+\sqrt2$    ,т.к. оно записано в правой части равенства с теми же коэффициентами, что и в левой части.
Но у квадо.уравнения два корня.Найдём второй корень,и убедимся, что число
$1+\sqrt2$       является корнем уравнения.

$2(1+\sqrt2)^2-3(1+\sqrt2)-4=2(1+2\sqrt2+2)-3-3\sqrt2-4=\\\\=2+4\sqrt2+4-3-3\sqrt2-4=-1+\sqrt2\\\\2x^2-3x-4=-1+\sqrt2\\\\2x^2-3x-3-\sqrt2=0\\\\D=9+8(3+\sqrt2)=33+8\sqrt2=32+1+2\sqrt{32}=(1+\sqrt{32})^2,\\\\\sqrt{D}=1+\sqrt{32}\\\\x_1=\frac{3-(1+\sqrt{32})}{4}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{32}}{4}=\frac{1}{2}-\frac{4\sqrt2}{4}=\frac{1}{2}-\sqrt2\\\\x_2=\frac{3+1+\sqrt{32}}{4}=\frac{4+4\sqrt2}{4}=1+\sqrt2$