Найдите стороны треугольника ABC, если площади треугольников ABO, BCO и ACO, где O -...

Question

Найдите стороны треугольника ABC, если площади треугольников ABO, BCO и ACO, где O - центр вписанной окружности, равны 52 дм^2, 30 дм^2 и 74 дм^2.

Answer 1

надо нарисовать рисунок, тогда видно , что треугольник ABC состоит из трех 

треугольника  ABO, BCO и ACO

площади треугольников находят по формуле S=1/2*h*a

h -высота, равна радиусу r вписанной окр

а - основание

тогда

S(ABO)=1/2*r*AB=52 дм^2 (1)

S(BCO)=1/2*r*BC=30 дм^2 (2)

S(ACO)=1/2*r*AC=74 дм^2 (3)

возьмем  отношение (1) (2) (3)

1/2*r*AB :1/2*r*BC :1/2*r*AC =52 :30:74

AB :BC :AC =52 :30:74